Diciembre

Viernes 02/12/2016

En esta clase vimos lo que es "Tipos de Eventos". 

Sean A y B eventos cualesquiera de un espacio muestral S. Se dice que A y B son independientes si P(A|B) = P(A) y P(B|A) = P(B), es decir que el evento A no depende delevento B y el evento B no depende del evento A Lo anterior es equivalente a la siguiente definición: A y B son eventos independientes si P(A∩B) = P(A) P(B)

Martes 13/12/2016

 Esta es la primera clase del bimestre.

Distribución de probabilida discreta

La distribución de probabilidades discretas estudian modelos matemáticos para calcular la probabilidad en algunos problemas típicos en los que intervienen variables aleatorias discretas.

El objetivo es obtener una formula matemática f(x) para determinar los valores de probabilidad de la variable aleatoria X.

Viernes 16/12/2016

Media y varianza de una variable aleatoria discreta.
Propiedades
a) E(c) = c     c=cte

b) E(cx)=c E(x)

c) Si y = ax+b    ;a,b constantes ,x,y variables aleatorias discretas.
Entonces E(y)=E(ax+b)
E(y)=E(ax)+E(b)
E(y)=aE(x)+b

d) E(x+y)=E(x)+E(y)

 

 

Martes 20/12/2016

 Resolvimos un ejercicio del deber luego iniciamos con la clase.

Varianza  

 Existen dos aspectos que caracterizan de forma simple el comportamiento de la distribución de probabilidad, porque proporcionan una descripción completa de la forma en que se comporta: la medida de tendencia central y la de dispersión.

Propiedades de la varianza
a) V(c)=0    ;c=constante

b) V(cx)=c^2V(x)

  c)V(x+y)=V(x)+V(y)    ;x,y son variables aleatorias discretas

Variables Aleatorias Discretas

Las variables aleatorias continuas definen reglas de correspondencia entre los resultados obtenidos en experimentos cuyos valores se miden en una escala continua y el conjunto de los números reales.

Función de Densidad de Probabilidad 

La probabilidad de un variables aleatoria continua puede especificarse si existe una función de densidad de probabilidad, tal que el area debajo de la grafica sea una función que cumpla los requisitos para que sea una medida del valor de probabilidad.

Propiedades de una función de Densidad de Probabilidad

 

Función de Densidad

Al igual que en el caso discreto se puede definir una función de probabilidad acumulada, la cual en el caso continuo se denominara función de distribución.

Propiedades de la función de Distribución